Question

如图所示，在矩形ABCD中，BC=acm，AB=bcm，a＞b，且a、b是方程的两个根，P是BC上一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以PQ为一边的正方形为PQRS．点P从B点开始沿射线BC方向运动．设BP=xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为．

(1)求a、b．

(2)分别求出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵a、b(a＞b)是方程的两个根，解方程得，∵a＞b， ∴a=4cm、b=2cm. (2)因为点P是BC上一动点，BP=PQ=xcm，当P从B点沿着BC方向运动时，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分不断发生变化，可借助图分析： 当0≤x≤2时，重叠部分的正方形的边长从0到最大边长2，不断发生变化，则可得. 当2≤x≤4时，重叠部分的正方形转化为矩形，而重叠部分的矩形面积，即.