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    如图,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（  ）.

         (A)4    (B)5   (C)8   (D)10

     

    【答案】

    C

    【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质. 根据BD平分∠ABC可判断出△DCB是等腰三角形，再结合∠A=60°可确定△ABD是直角三角形，从而设CD=x，利用周长可求出答案．

    解：∵BD平分∠ABC，

    ∴∠CDB=∠DBA=∠BDC=30°，

    ∴DC=CB=AD，

    又∵∠A=60°，

    ∴△ABD是直角三角形，

    设CD=x，则AD=CD=CB=x，AB=2AD=2x，

    ∴5x=40，

    ∴x=8cm．

    故选C．

     

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