练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知二次函数y＝﹣x2+bx+c（b，c均为常数）的图象经过两点A（2，0），B（0，﹣6）．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）若点C（m，0）（m＞2）在这个二次函数的图象上，连接AB，BC，求△ABC的面积．

    【答案】（1）y＝﹣x2+5x﹣6；（2）3．

    【解析】

    （1）把A、B的坐标代入y＝﹣x2+bx+c，即可求出函数解析式；

    （2）求出C点的坐标，求出AC的值，根据三角形面积公式求出即可．

    （1）把（2，0）（0，﹣6）代入y＝﹣x2+bx+c，得：

    ，解得：b＝5，c＝﹣6，

    ∴二次函数的解析式y＝﹣x2+5x﹣6；

    （2）由（1）得二次函数的解析式为：y＝﹣x2+5x﹣6，令y＝0，即0＝﹣x2+5x﹣6，解得：x1＝2，x2＝3．

    ∵m＞2，

    ∴C（3，0），

    ∴AC＝1，

    ∴S△ABC＝ACOB＝×1×6＝3，

    ∴△ABC的面积＝3．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B两点的坐标分别为 （0，3），（2，0），以线段AB为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限内有一点P（a，），且△ABP和△ABC的面积相等，则a＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

    （1）求证：△ADE∽△ABC；

    （2）若AD=3，AB=5，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△ECD，连接BE，交AC于F．

    （1）猜想AC与BE的位置关系，并证明你的结论；

    （2）求线段BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1，然后向右平移2个单位长度描点A2，然后向上平移2个单位长度描点A3，然后向右平移1个单位长度描点A4，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87的坐标是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．

    （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；

    探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．

    （2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；

    请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于？

    （3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′＝α（30°＜α＜90，图4）；

    探究：在图4中，线段C′NE′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′NE′M的值，如果有变化，请你说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于A （-1,0)，B （5,0)两点，直线与y轴交于点，与轴交于点．点是x轴上方的抛物线上一动点，过点作⊥轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若，求的值；

    （3）若点是点关于直线的对称点，是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点．过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．

    （1）求∠AOB的度数；

    （2）当⊙O的半径为4cm时，求CD的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案