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    如图所示，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．

    求证：PF＋PG=AB．

    答案：略
    解析：

    解：因为四边形ABCD是矩形，

    所以∠A=90°．

    因为PF⊥BE，PG⊥AD，

    所以，．

    因为BE=ED，

    所以

    所以AB=PF＋PG．

    ．


    提示：

    由已知可知△EBD是等腰三角形，本题实质是证明等腰三角形底边上任一点到两腰的距离和等于一腰上的高，用面积来证明此题是比较简便的方法．


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    cm2．

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    4x
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    （1）求证：△AOE与△BOD的面积相等；
    （2）求证：点E是AC的中点；
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