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【题目】阅读材料:我们学过一次函数的图象的平移,如:将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度可得到函数的图象,再沿轴向上平移个单位长度,得到函数的图象;如果将一次函数的图象沿轴向左平移个单位长度可得到函数的图象,再沿轴向下平移个单位长度,得到函数的图象.类似地,形如的函数图象的平移也满足此规律.

仿照上述平移的规律,解决下列问题:

1)将一次函数的图象沿轴向右平移个单位长度,再沿轴向上平移个单位长度,得到函数________的图象(不用化简);

2)将的函数图象沿y轴向下平移个单位长度,得到函数________________的图象,再沿轴向左平移个单位长度,得到函数_________________的图象(不用化简);

3)函数的图象可看作由的图象经过怎样的平移变换得到?

【答案】1;(2;(3)先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度.

【解析】

1)由于把直线平移k值不变,利用“左加右减,上加下减”的规律即可求解;

2)由于把抛物线平移k值不变,利用“左减右加,上加下减”的规律即可求解;

3)利用平移规律写出函数解析式即可.

解:(1)将一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移1个单位长度后,得到一次函数解析式为:

故答案为:

2)∵的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度,

∴得到函数:

再沿x轴向左平移1个单位长度,

得到函数:

故答案为:.

3)函数y=x2+2x的图象向左平移两个单位得到:y=x+22+2x+2),

然后将其向上平移一个单位得到:y=x+22+2x+2+1=x+22+2x+5

∴先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度.

练习册系列答案
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