Question

如下图，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC＝80 cm，高AD＝60 cm．要把它加工成矩形零件，并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上，试确定矩形零件的最大面积．

Answer 1

答案：
解析：

分析：解决几何图形中面积、体积最值问题往往需要构建二次函数模型，进而利用二次函数的有关知识加以解决．这里凸显了“构造”的重要性． 　　解：设矩形的边SR长x cm，边PS长y cm，矩形零件的面积为S cm2 　　因为PQ∥BC，所以△APQ∽△ABC． 　　所以＝，即＝． 　　化简，得y＝－x＋60 　　所以S＝x(－x＋60)＝－(x－40)2＋1200(0＜x＜80)． 　　所以当x＝40(cm)时，S最大＝1200(cm2)．