Question

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）

A．4米
B．3米
C．2米
D．1米

Answer 1

【答案】分析：根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x²+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．
解答：解：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x，
∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x²+4x的顶点坐标的纵坐标，
∴y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴顶点坐标为：（2，4），
∴喷水的最大高度为4米，
故选A．
点评：本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．