精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2007•宣武区一模)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,写出一个用上述方法产生的密码,并说明理由.
分析:将多项式4x3-xy2,提取x后再利用平方差公式分解因式,将x与y的值分别代入每一个因式中计算得到各自的结果,根据阅读材料中取密码的方法,即可得出所求的密码.
解答:解:∵4x3-xy2=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),(3分)
∴当取x=10,y=10时,各个因式的值是:
x=10,2x+y=30,2x-y=10,
∴用上述方法产生的密码是:103010.(5分)
点评:此题考查了因式分解的应用,涉及分解因式的方法有:提公因式法,以及平方差公式法,属于阅读型的新定义题,其中根据阅读材料得出取密码的方法是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•宣武区一模)已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2,则△ABC与△DEF的周长比等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•宣武区一模)解不等式组:
6(x-2)≥x+3          ①
2x-1
5
x
2
    ②

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•宣武区一模)已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心、2为半径作⊙O,交AN于D、E两点,设AD=x.

(1)如图1,当⊙O与AM相切于点F时,求x的值;
(2)如图2,当⊙O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90°时,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009年广东省茂名十中初中数学综合练习试卷(2)(解析版) 题型:解答题

(2007•宣武区一模)某商场经销一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题.
(1)当销售单价定为每千克55元,计算月销售量和月销售利润;
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案