若一个面积为20cm²的矩形的宽为y（cm），长为x（cm）．
（1）直接写出y与x的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；
（2）在右面的方格中用描点法画出所求函数的图象；
（3）当长满足5≤x≤10时，求宽y的取值范围．

解：（1）∵xy=20
∴y= $\text{[math]}$ （x＞0）；

（2）画图如右图．

（3）∵5≤x≤10，
∴5≤ $\text{[math]}$ ≤10即2≤y≤4．
分析：（1）根据矩形的面积公式可求得y与x的函数关系式；
（2）利用描点法画图；
（3）根据5≤x≤10，可解关于y的不等式组5≤ $\text{[math]}$ ≤10得到y的范围．
点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、如图1，在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；
（2）求烧杯的底面积；
（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．