Question

阅读材料：
若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁ x₂=

c

a

．
根据上述材料填空：已知方程x²-5x+2=0的两个根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为=

3

．

Answer 1

分析：根据题目提供的根与系数的关系求得已知方程的两根之和和两根之积代入即可求解．

解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁ x₂=

c

a

，
∴方程x²-5x+2=0中x₁+x₂=5，x₁ x₂=2，
∴x₁+x₂-x₁•x₂=5-2=3．
故答案为3．

点评：此题考查了利用题目所给信息解答问题的能力，是考试的热点题目，涉及到一元二次方程根与系数的关系等内容，值得关注．