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    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    在图中画出与关于直线l成轴对称的；

    三角形ABC的面积为______；

    以AC为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等；

    在直线l上找一点P，使的长最短．

    【答案】（1）见解析；（2）3；（3）2；（4）见解析.

    【解析】

    （1）分别作各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据勾股定理找出图形即可；（4）连接B′C交直线l于点P，则P点即为所求．

    解：（1）如图，△AB′C′即为所求；

    （2）S△ABC=2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3．

    故答案为：3；

    （3）如图，△AB1C，△AB2C，△AB3C即为所求．

    故答案为：3；

    （4）如图，P点即为所求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts．

    （1）求A，C两点的坐标；

    （2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标；

    （3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

    设（其中均为整数），则有．

    ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

    （3）若，且均为正整数，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

    （1）指定路灯的位置（用点P表示）；
    （2）在图中画出表示大树高的线段；
    （3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】西安市在创建文明城区的活动中，有两个长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是反映所铺设的彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（小时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：

    （1）求乙队在0≤x≤6的时段内y与x的函数关系式．

    （2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务，求甲队从开始施工到完成所铺设的彩色砖道的长度为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
    A.当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
    B.当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
    C.若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
    D.若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，真命题的个数（ ）
    （1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切
    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5
    （3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形
    （4）三角形的外心到三角形各边的距离相等．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y= 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y= 的图象上，且OA⊥OB，cosA= ，则k的值为（ ）

    A.﹣3
    B.﹣4
    C.﹣
    D.﹣2

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