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15、如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是
∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或BD=CE
(添加一个条件即可).
分析:要使△ABE≌△ACD,由于∠A是公共角,若补充条件∠ADC=∠AEB,则可用AAS判定其全等;若添加∠B=∠C,则可用ASA判定其全等;当然,还可添加∠AEB=∠ADC、∠CEB=∠BDC、AE=AD、BD=CE(任选一个即可)等.
解答:解:∵AB=AC,∠A=∠A,
添加∠B=∠C,
∴△ABE≌△ACD  (ASA).
故填∠AEB=∠ADC、∠CEB=∠BDC、AE=AD、BD=CE.
点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件
∠B=∠C
(添加一个条件即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,AB=AC,要证明△ADB≌△ADC,需添加的条件不能是
∠B=∠C或∠ADB=∠ADC(只填一个即可)
(只需写其中一种).

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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,AB=AC,要得到△ABE≌△ACD,应添加的一个条件可以是
∠ADC=∠AEB
(只填出一种答案即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB=AC,要说明△ABE≌△ACD,若以“SAS”为依据,还缺少条件
AD=AE
AD=AE

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