Question

2．计算下列各式，你得到什么结论？试用字母表示数说明结论的正确性．
8×8-7×9
11×11-10×12
80×80-79×81．

Answer 1

分析 先计算出各个式子的正确结果，然后发现其中的规律，写出相应的结论，然后进行证明即可解答本题．

解答 解：8×8-7×9
=64-63
=1；
11×11-10×12
=121-120
=1；
80×80-79×81
=6400-6399
=1．
结论是：a²-（a-1）（a+1）=1，
证明：∵a²-（a-1）（a+1）
=a²-（a²+a-a-1）
=a²-a²+1
=1，
∴a²-（a-1）（a+1）=1成立．

点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．