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    已知：反比例函数和 在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在的图象上，AB∥y轴，与的图象交于点B，AC、BD与x轴平行， 分别与、的图象交于点C、D.

    （1）若点A的横坐标为2，求直线CD的解析式：
    （2）若点A的横坐标为m，梯形ACBD的对角线的交点F，求的值．

    （1） （2）

    解析试题分析：（1）因为A点横坐标为2，所以将分别代入和中，得A（2,4）B（2,1），将代入，得C（0.5,4），同理，可得D（8,1），联合C、D两点，可求出CD所在直线解析式为
    （2）过点C做CE垂直x轴，过A做AF垂直x轴，A（,）C（,）B（,）D（,）
    四边形ABCD的面积为，三角形OBC的面积等于直角梯形CEFA的面积，即，
    所以
    考点：函数图象求解析式，函数图象与几何的结合
    点评：本题看似复杂，实则求的是函数图象上点与解析式的关系，以及函数上点的坐标，求几何图形的面积

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：反比例函数数学公式和数学公式在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在数学公式的图象上，AB∥y轴，与数学公式的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与数学公式、数学公式的图象交于点C、D．
    （1）若点A的横坐标为2，求直线CD的解析式：
    （2）若点A的横坐标为m，梯形ACBD的对角线的交点F，求数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源：第20章《二次函数和反比例函数》常考题集（44）：20.7 反比例函数的图象、性质和应用（解析版） 题型：解答题

    已知：反比例函数和在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在的图象上，AB∥y轴，与的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与，的图象交于点C、D．
    （1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；
    （2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由；
    （3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源：《第5章 反比例函数》2009年检测试卷（A卷）（解析版） 题型：解答题

    已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
    （1）试求反比例函数的解析式；
    （2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2000年北京市西城区中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2000•西城区）已知：反比例函数和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市成华区九年级上学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：反比例函数和 在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在的图象上，AB∥y轴，与的图象交于点B，AC、BD与x轴平行， 分别与、的图象交于点C、D.

    （1）若点A的横坐标为2，求直线CD的解析式：

    （2）若点A的横坐标为m，梯形ACBD的对角线的交点F，求的值．

     

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