∠α与∠β互为余角.则它们的补角之和为( )A．90°B．180°C．270°D．300° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．∠α与∠β互为余角，则它们的补角之和为（　　）

A．

90°

B．

180°

C．

270°

D．

300°

分析根据补角的定义表示出∠α和∠β的补角之和，代入∠α+∠β=90°，可得出答案．

解答解：∠α和∠β的补角之和=（180°-∠α）+（180°-∠β）=360°-（∠α+∠β），
∵∠α和∠β互为余角，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α和∠β的补角之和=360°-90°=270°．
故选C．

点评本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．

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10．请阅读下列材料：

问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点D，联结CD．求证：BD+AD=$\sqrt{2}$CD．
小明的思考过程如下：要证BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=$\sqrt{2}$CD，于是结论得证．
小聪的思考过程如下：要证BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=$\sqrt{2}$CD，于是结论得证．
请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：
（1）将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；
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11．一个数的倒数的相反数是-$1\frac{3}{5}$，则这个数是（　　）

A．

$\frac{5}{8}$

B．

$-\frac{5}{8}$

C．

$\frac{8}{5}$

D．

$-\frac{8}{5}$

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8．

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15．（1）计算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\frac{1}{2}$）^-2-|1-$\sqrt{3}$|．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-3（x+1）-（x-3）＜8}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1}\end{array}\right.$并在数轴上把解集表示出来．

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5．世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种足以引起非典型的病原体，某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（　　）

A．

120×10^-9米

B．

1.2×10^-7米

C．

1.20×10^-6米

D．

12×10^-4米

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12．计算：
（1）（-2x²）³+x⁴•x²
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9．若分式$\frac{{x}^{2}-4}{（x-2）（x+1）}$的值为零，则x的值是-2．

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10．把方程x²-4x-6=0配方成为（x+m）²=n的形式，结果应是（　　）

A．

（x-4）²=2

B．

（x-2）²=6

C．

（x-2）²=8

D．

（x-2）²=10

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