A. | $4\sqrt{3}$ | B. | $\frac{25}{4}\sqrt{3}$ | C. | $\frac{9}{2}\sqrt{3}$ | D. | $8\sqrt{3}$ |
分析 过点C作CE⊥x轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,设OC=2x,则BD=x,分别表示出点C、点D的坐标,代入函数解析式求出k,继而可建立方程,解出x的值后即可得出k的值.
解答 解:过点C作CE⊥x轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,
设OC=2x,则BD=x,
在Rt△OCE中,∠COE=60°,
则OE=x,CE=$\sqrt{3}$x,
则点C坐标为(x,$\sqrt{3}$x),
在Rt△BDF中,BD=x,∠DBF=60°,
则BF=$\frac{1}{2}$x,DF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x,
则点D的坐标为(5-$\frac{1}{2}$x,$\frac{\sqrt{3}}{2}$x),
将点C的坐标代入反比例函数解析式可得:k=$\sqrt{3}$x2,
将点D的坐标代入反比例函数解析式可得:k=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$x-$\frac{\sqrt{3}}{4}$x2,
则$\sqrt{3}$x2=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$x-$\frac{\sqrt{3}}{4}$x2,
解得:x1=2,x2=0(舍去),
故k=$\sqrt{3}$x2=$\sqrt{3}$×4=4$\sqrt{3}$.
故选A.
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题关键是利用k的值相同建立方程,有一定难度.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一批手机电池的使用寿命 | B. | 你所在学校的男、女同学的人数 | ||
C. | 中国公民保护环境的意识 | D. | 端午节期间泰兴市场上粽子的质量 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=0 | B. | x3+x-1=0 | C. | x2-2xy+y2=0 | D. | x2+2x-3=0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
年龄(岁) | 12 | 13 | 14 | 15 |
学生数(人) | 1 | 23 | 20 | 6 |
A. | 6,13 | B. | 13,13.5 | C. | 13,14 | D. | 14,14 |
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