Question

若一组数据2，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：先根据这组数据的平均数求出x的值，然后再利用方差公式求解即可．

解答：解：∵2，4，x，6，8的平均数是5，
∴（2+4+x+6+8）÷5=5，
∴x=5，
∴S²=

1

5

×（9+1+0+1+9）=4．
故答案为4．

点评：本题考查了方差和算术平均数，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s²来表示，计算公式是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．