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    若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点
    A．（2，4）B．（-2，-4）C．（-4，2）D．（4，-2）
    A.

    试题分析：先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答．
    ∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴，
    ∴若图象经过点P（-2，4），
    则该图象必经过点（2，4）．
    故选A．
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    已知抛物线经过（0,-1）,（3,2）两点．求它的解析式及顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一条抛物线（）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

    （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
    （2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
    （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。

    （1）当为       秒时，边恰好经过点；当为       秒时，运动停止；
    （2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
    （3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，直径AB＝4，CD＝，AB⊥CD于点E，点M为线段EA上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦AC交于点P，设线段CM的长为x，△PMC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）


    A.              B.                 C.               D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（　　）
    A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果抛物线经过点和点，那么与的大小关系是___（填写“>”或“<”或“=”）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数，下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（    ）.
    A．x<2B．x<-1C．D．x>-1

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