Question

P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P₁、P₂，连接OP₁、OP₂，则下列结论正确的是

1. A.
   OP₁⊥OP₂
2. B.
   OP₁=OP₂
3. C.
   OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂
4. D.
   OP₁≠OP₂

Answer 1

B
分析：作出图形，根据轴对称的性质求出OP₁、OP₂的数量与夹角即可得解．
解答：解：如图，∵点P关于直线OA、OB的对称点P₁、P₂，
∴OP₁=OP₂=OP，
∠AOP=∠AOP₁，∠BOP=∠BOP₂，
∴∠P₁OP₂=∠AOP+∠AOP₁+∠BOP+∠BOP₂，
=2（∠AOP+∠BOP），
=2∠AOB，
∵∠AOB度数任意，
∴OP₁⊥OP₂不一定成立．
故选B．
点评：本题考查了轴对称的性质，是基础题，熟练掌握性质是解题的关键，作出图形更形象直观．