Question

如图，正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

k2

x

的图象相交于点A、B，已知点A的坐标是（4，3）．求这两个函数的表达式及另一个交点B的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把A点的坐标分别代入两函数解析式可求得两函数解析式，再联立两函数解析式可求得B点的坐标．

解答：解：∵A点为两函数图象的交点，
∴3=4k₁，k₂=4×3，
解得k₁=

3

4

，k₂=12，
∴正比例函数为：y=

3

4

x，反比例函数为：y=

12

x

，
联立两函数解析式可得

y= 3 4 x y= 12 x

，解得

x=4 y=3

或

x=-4 y=-3

，
∴B点坐标为（-4，-3）．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握两函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解题的关键．