Question

9．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（　　）

• A． O是△AEB的外心，O是△AED的外心
• B． O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
• C． O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
• D． O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

Answer 1

分析 根据三角形的外心的性质，可以证明O是△ABE的外心，不是△AED的外心．

解答 解：如图，连接OA、OB、OD．

∵O是△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵四边形OCDE是正方形，
∴OA=OB=OE，
∴O是△ABE的外心，
∵OA=OE≠OD，
∴O表示△AED的外心，
故选B．

点评 本题考查三角形的外心的性质．正方形的性质等知识，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．