【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型手机和2部乙型手机，共需要资金4600元．
(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
(2) 为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1．84万元且不少于1．76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？
【答案】（1）购进一部甲型手机和一部乙型手机分别为1000元，800元；（2）即共有3种方案: 购进甲 8部，购进乙12部；购进甲9部，购进乙 11部；购进甲10部，购进乙 10部.
【解析】
（1）设购进一部甲型手机和一部乙型手机分别为x元、y元，根据题中的两个等量关系：①购买2部甲型手机的费用+购买5部乙型手机的费用=6000；②购买3部甲型手机的费用+购买2部乙型手机的费用=4600列出方程组，解方程组即可求得本题答案；
（2）设购进甲型手机a部，则购进乙型手机(20-a)部，结合（1）中所得两种型号手机的单价，表示出购买这些手机所需的总费用，结合题中已知条件：总费用不超过1.84万元和不少于1.76万元列出不等式组，解不等式组求得整数解即可得到所求进货方案；
（1）设购进一部甲型手机和一部乙型手机分别需要x元、y元， 根据题意得：
，
解方程组得：
，
答：购进一部甲型手机和一部乙型手机分别需要1000元，800元.
（2）设购进甲型手机a部，则购进乙型手机（180－a）部，根据题意得：
，
解不等式组得：
，
∵a只能取整数，
∴
=8，9或10 ；
即共有3种方案: ①购进甲 8部，乙12部；②购进甲9部，乙 11部；③购进甲 10部，乙 10部.
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGC，点A的对应点为点C，点D的对应点为点G，则△CEF的面积 ． 
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【题目】如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN
（1）线段MN和GD的数量关系是 ， 位置关系是；
（2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．
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【题目】小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．
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【题目】在直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去．设Pn(xn，yn)，n＝1、2、3、……，则x1＋x2＋……＋x2014＋x2015的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. －1 D. 2015
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【题目】如图1，已知AD∥BC，∠B=∠D．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，点E为BA延长线上一点，∠EAD与∠BCD的角平分线交于点P．
①求∠APC的度数；
②连接DP，若∠PDC=750，则∠DPC-
∠B=________．
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【题目】如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将奉校的办学理念做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1： 
，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平而AE的高度BH；
（2）求宣传牌CD的高度．
（结果精确到0.1米．参考数据： 
≈1.414， ≈1.732）
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【题目】如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm． 
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