如图.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成.其中.第(1)个图形中面积为1的正方形有2个.第(2)个图形中面积为1的正方形有6个.第(3)个图形中面积为1的正方形有12个.-.按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )A．20B．30C．42D．56 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有6个，第（3）个图形中面积为1的正方形有12个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可知：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+4=6个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+4+6=12个，…，按此规律，则第n个图形中面积为1的正方形的个数为2（1+2+3+…+n）=n（n+1），由此进一步代入求得答案即可．

解答解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的正方形有2+4=6个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+4+6=12个，…，
第n个图形中面积为1的正方形的个数为2（1+2+3+…+n）=n（n+1），
第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为6×7=42．
故选：C．

点评此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．

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12．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3xy=8}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-z=5}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+\frac{3}{y}=4}\\{\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=1}\end{array}\right.$

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