阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2017届九年级中考模拟数学试卷（D卷） 题型：解答题
如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任意一点，过AC上任意一点H作AC的垂线分别交CF,AF的延长线于点E，B，点D是线段BE的中点.
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若BF=AF，求证AF2=EF·CF.
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科目：初中数学 来源：[首发]江苏省兴化市顾庄学区四校2016-2017学年七年级下学期第三次月考数学试卷 题型：单选题
下列命题是真命题的是( )
A. 如果
，那么
=1 B. 同位角互补，两直线平行
C. 
不是无理数 D. 六边形的内角和等于720°
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科目：初中数学 来源：辽宁省盘锦市2017年中考三模数学试卷 题型：单选题
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）
A. y=x2﹣1 B. y=x2+6x+5 C. y=x2+4x+4 D. y=x2+8x+17
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科目：初中数学 来源：2017年北京怀柔初三数学二模试卷及答案 题型：解答题
某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x（x为整数）元，每星期售出商品的利润为y元，请写出x与y之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）请画出上述函数的大致图象.
（3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
小丽解答过程如下：
【解析】
（1）根据题意，可列出表达式：
y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),
即y=-20x2+100x+6000.
∵降价要确保盈利，∴40＜60-x
60.解得0
x＜20.
（2）上述表达式的图象是抛物线的一部分，函数的大致图象如图1：
（3）∵a=-20＜0，
∴当x=
=2.5时，y有最大值，y=
=6125.
所以，当降价2.5元时，每星期的利润 最大，最大利润为6125.
老师看了小丽的解题过程，说小马第（1）问的表达式是正确的，但自变量x的取值范围不准确.（2）（3）问的答案，也都存在问题.请你就老师说的问题，进行探究，写出你认为（1）（2）（3）中正确的答案，或说明错误原因.
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科目：初中数学 来源：2017年北京怀柔初三数学二模试卷及答案 题型：解答题
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且DC=DB．点E在CD的延长线上，且AD=DE．
求证：∠EBC=∠ACB．
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科目：初中数学 来源：2017年北京怀柔初三数学二模试卷及答案 题型：单选题
下列木棍的长度中，最接近9厘米的是( )
A. 10厘米 B. 9.9厘米 C. 9.6厘米 D. 8.6厘米
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科目：初中数学 来源：安徽省合肥市中铁国际城校区2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题
已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A. ﹣6 B. 6 C. ﹣2或6 D. ﹣2或30
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