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    计算：
    （1）
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷
    x-1
    x2+x

    （2）（1+
    x2-1
    x2-2x+1
    ）÷
    1
    x-1
    ．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
    （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=
    (x-1)2
    (x+1)(x-1)
    •
    x(x+1)
    x-1
    =x；
    （2）原式=
    (x-1)2+x2-1
    (x-1)2
    •（x-1）=
    2x(x-1)
    x-1
    =2x．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    		4
    +|-3|-2sin30°    ；   
    （2）解方程：x2-10x+9=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学课外活动中，某学习小组在讨论“导学案”上的一个作业题：
    已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
    求证：AO⊥BC．
    同学甲说：要作辅助线；
    同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
    同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
    如果你是这个学习小组的成员，请你结合同学们的讨论写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    （1）4（3x2-xy2）-（xy2+3x2y），其中x=
    1
    2
    ，y=-1；
    （2）3x2y-[2xy--2（xy-
    3
    2
    x2y）+xy]，其中x=3，y=-
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2kx+k2-2k+4=0有两实根分别为x1=m、x2=n，而点（m，n）在反比例函数y=
    p
    x
    的图象上，求满足条件的p的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    1
    x-3
    +4=
    2-x
    3-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出的正多边形的边长都是20cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，剪拼线段用粗黑实线表示，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．）
    （1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
    （2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB
    （1）当∠B=∠D=90°时．求证：AB+AD=AC；
    （2）当∠B+∠D=180°时，线段AB，AD，AC有怎样的数量关系？并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠α=40°26′，则∠α的余角的度数为
     
    ．

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