【题目】如图，在四边形
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点，要使四边形
是矩形，则四边形只需要满足一个条件是（ ）
A.四边形是梯形B.四边形是菱形
C.对角线
D.
【答案】D
【解析】
由三角形中位线定理和平行四边形的判定定理易推知四边形EFGH是平行四边形，再根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”来判断即可．
解：∵在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，∴EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG；同理，HE∥GF，∴四边形EFGH是平行四边形．
A、当四边形ABCD为梯形时，不能推断出四边形EFGH是矩形，不符合题意；
B、当四边形ABCD为菱形时，F，H两点重合，不符合题意；
C、当AC=BD时，不能推断出四边形EFGH是矩形，不符合题意；
D、当AD⊥BC时，可得出FE⊥EH，∴平行四边形EFGH是矩形，符合题意．
故选：D．
培优好卷单元加期末卷系列答案
一线名师权威作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】阅读材料：
学习了无理数、二次根式及完全平方公式后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：
估算
的近似值．
小明的方法：
∵
，
设
（0＜k＜1），
∴
．
∴
，
∴
，
解得
，
∴
．
（1）请你用小明的方法估算
的近似值（结果保留两位小数）；
（2）请你结合上述实例，概括出估算
的公式：已知非负整数a，b，m，若
，且
，则=_____________（用含a，b的代数式表示）
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【题目】把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F两点均在BD上），折痕分别为BH，DG．
（1）求证：BH∥DG；
（2）求证：△BEH≌△DFG；
（3）若AB=6 cm，BC=8 cm．
①BF=________cm；
②求线段CG的长．
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【题目】为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为________．
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
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【题目】如图,直线y=﹣
x+8与x轴、y轴分别交于A．B两点,点M是OB上一点,若直线AB沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（ ）
A. （0,4） B. （0,3） C. （﹣4,0） D. （0,﹣3）
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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD＝90°
B. ∠AOC＝∠BOC
C. ∠BOC＋∠BOD＝180°
D. ∠AOC＋∠BOD＝180°
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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．
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