Question

若关于x的不等式组

x-m≥n 2x-n＜2m+1

的解集是2≤x＜5，求m+n的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先把mn当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知不等式组的解集是2≤x＜5相比较得出关于mn的方程组，求出m、n的值即可．

解答：解：

x-m≥n① 2x-n＜2m+1②

，
由①得，x≥m+n；
由②得，x＜

2m+n+1

2

，
∵不等式组的解集为2≤x＜5，
∴

m+n=2① 2m+n+1 2 =5②

，把①代入②得，

m+2+1

2

=5，解得m=7，把m=7代入①得，n+7=2，解得m=-5，
∴m+n=7-5=2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．