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    已知m+
    1
    m
    =3．求：
    （1）m2+
    1
    m2
    的值；
    （2）m4+
    1
    m4
    的值．
    考点：完全平方公式
    专题：
    分析：（1）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab转化后求出即可；
    （2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab转化后求出即可．
    解答：解：∵m+
    1
    m
    =3，
    ∴（1）m2+
    1
    m2
    =（m+
    1
    m
    ）2-2•m•
    1
    m
    =32-3=3；

    （2）m4+
    1
    m4
    =（m2+
    1
    m2
    ）2-2•m2•
    1
    m2
    =32-3=3．
    点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF∥BE交AD于点F，连接BF、CE．四边形BECF是菱形吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
    （1）如图1，求证：∠BAC=30°；
    （2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F如图2．求证：DF=EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当m取何值时，关于x的方程3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		40
    		10
    ；
    （2）
    		4
    1
    2
    ÷
    		2
    1
    4
    ；
    （3）6
    		72
    ÷（-3
    		6
    ）；
    （4）
    		27a4
    ÷
    		3a2
    （a＞0）；
    （5）4
    		6x3
    ÷2
    x
    3
    （x＞0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		8
    +
    1
    3
    -2
    1
    2
    ；
    （2）5
    8
    27
    ×
    		1
    2
    3
    ×3
    		54
    ；
    （3）(
    		50
    -
    		8
    )÷
    		2
    ；
    （4）(
    		3
    +1
    2
    )2+(
    		3
    -1
    2
    )2    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
    （1）
    x+4
    2
    ≥-
    2x+1
    3
    ；
    （2）
    x-1
    3
    -
    2x+5
    4
    ＞-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，且abc≠0，试说明：a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )+3=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    通过试验知道，一枚质地不均匀的硬币抛掷后易出现“正面朝上”，小明重复抛掷了这枚硬币1 000次，结果如下：
    抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 1000
    “正面朝上”次数m 63 151 221 289 358 429 497 566 701
    “正面朝上”频率
    m
    n
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    （1）计算出现“正面朝上”的频率（精确到0.01）；
    （2）画出出现“正面朝上”频率的折线统计图；
    （3）根据频率的稳定性，估计这枚硬币抛掷1次出现“正面朝上”的概率．

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