Question

如图，小华的爸爸承包了一块宽为m米的长方形土地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，其中长为a米的一块种香菜，长为b米的一块种菠菜，长为c米的一块种芹菜，余下长为d米的种白菜．你能用几种方法来表示这块菜地的面积？从不同的方法中，你能得到什么结论？

Answer 1

分析：由于四个小长方形的面积和等于这块菜地的面积，则块菜地的面积可表示为am+bm+cm+dm；这块菜地本身就是长为（a+b+c+d）、宽为m的长方形，根据长方形的面积公式得到它的面积为am+bm+cm+dm，然后利用面积法得到am+bm+cm+dm=m（a+b+c+d），这就是因式分解中的提公因式法．

解答：解：这块菜地的面积可表示为am+bm+cm+dm，也可表示为m（a+b+c+d）．
所以am+bm+cm+dm=m（a+b+c+d）．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．