Question

下图是四个边长相等的正方形，其中阴影部分面积较大的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：将A、C、D各图中阴影部分理解为正方形面积与圆的面积的差，比较该差的大小即可；B中阴影面积要通过扇形面积与圆的面积的差来计算．

解答：解：先设正方形的边长为a，A、C、D中阴影面积均可理解为边长为a的正方形面积减去以AC为直径的圆的面积，即S_阴影=a²-π（

a

2

）²=a²-

π

4

a²；
下面求B中阴影面积：如图：
S_B阴影=（S_扇形ABC-S_△ABC）=2（

90πa2

360

-

1

2

×a²）=

πa2

2

-a²．

可见，图形A、C、D的S_阴影＜S_B阴影．
故选B．

点评：此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．