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    【题目】已知点在上．则下列命题为真命题的是（ ）

    A.若半径平分弦．则四边形是平行四边形

    B.若四边形是平行四边形．则

    C.若．则弦平分半径

    D.若弦平分半径．则半径平分弦

    【答案】B

    【解析】

    根据圆的有关性质、垂径定理及其推论、特殊平行四边形的判定与性质依次对各项判断即可．

    A．∵半径平分弦，

    ∴OB⊥AC，AB=BC，不能判断四边形OABC是平行四边形，

    假命题；

    B．∵四边形是平行四边形,且OA=OC,

    ∴四边形是菱形，

    ∴OA=AB=OB，OA∥BC，

    ∴△OAB是等边三角形，

    ∴∠OAB=60,

    ∴∠ABC=120,

    真命题；

    C．∵，

    ∴∠AOC=120，不能判断出弦平分半径，

    假命题；

    D．只有当弦垂直平分半径时，半径平分弦，所以是

    假命题，

    故选：B．

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    【题目】如图，在正方形中，平分，交于点垂直平分线段 ，分别交、 、延长线于点、、，则下列结论： ①； ② ； ③ ； ④ ．其中正确的结论是__________．（填写所有正确结论的序号）

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    【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若的面积为的面积的2倍，求此直线的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

    （1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；

    （2）扇形图中m= ，n= ；

    （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】4月23日是世界读书日，校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

    收集数据：从学校随机抽取20名，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：

    30

    60

    81

    50

    40

    110

    130

    146

    90

    100

    60

    81

    120

    140

    70

    81

    10

    20

    100

    81

    整理数据：按如下分数段整理样本数据并补全表格：

    等级

    人数

    3

    8

    4

    分析数据：补全下列表格中的统计量：

    平均数

    中位数

    众数

    80

    得出结论：

    （1）请写出表中_________；_________；__________；

    （2）如果该校现有学生7500人，估计等级为“”的学生有_________名；

    （3）假设平均阅读一本课外书的时间为，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1．已知四边形是矩形．点在的延长线上．与相交于点，与相交于点

    求证：；

    若，求的长；

    如图2，连接，求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABC中，AB＝BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．

    （1）试证明DE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为5，AC＝6，求此时DE的长．

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    【题目】某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．

    （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

    （2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，二次函数的图像（记为抛物线）与y轴交于点C，与x轴分别交于点A、B，点A、B的横坐标分别记为，，且．

    （1）若，，且过点，求该二次函数的表达式；

    （2）若关于x的一元二次方程的判别式．求证：当时，二次函数的图像与x轴没有交点．

    （3）若，点P的坐标为，过点P作直线l垂直于y轴，且抛物线的顶点在直线l上，连接OP、AP、BP，PA的延长线与抛物线交于点D，若，求的最小值．

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