Question

19．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，则线段BF长为10cm．

Answer 1

分析 由题意推知四边形DFCE是平行四边形，则DE=FC，DE∥FC，易推知△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例推知BC的长度，则BF=BC-DE．

解答 解：如图，∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DFCE是平行四边形，
∴DE=FC，DE∥FC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$．
又AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，
∴$\frac{4}{12}$=$\frac{5}{BC}$，
故BC=15，
则BF=BC-DE=10cm．
故答案是：10．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质．根据题意推知四边形DFCE是平行四边形是解题的关键．