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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O．

    （1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；

    （2）在（1）中，连接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

    【答案】（1）答案见解析；（2）27°．

    【解析】试题分析：（1）根据角平分线的尺规作图即可得；
    （2）根据三角形的内角和得出∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，由作图可知BD平分∠ABC，从而得出∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

    试题解析：（1）如图所示，BD即为所求．


    （2）∵∠BAC=60°、∠C=66°，
    ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，
    由作图可知BD平分∠ABC，
    ∴∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

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    A.B.C.D.

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    【题目】如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接．

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    （2）当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动；

    ①当点与点重合时（如图2），求菱形的边长；

    ②若限定分别在边上移动，求出点在边上移动的最大距离．

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    【题目】某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为，那么应满足的方程是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，在△AOB中，OC平分∠AOB，，反比例函数图像经过点A、C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为7，则k的值为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在中，是边上的中线，点是的中点，过点作交的延长线于，交于，连接．

    （1）求证：；

    （2）若，①试判断四边形的形状，并证明你的结论；

    ②若，，直接写出线段的长_________．

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