Question

甲、乙两站相距828千米，一列普通快车和一列直达快车都由A地开往B地，直达快车的平均速度是普通快车的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达B地，分别求出两列车的平均速度？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：有路程828千米，求的是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达B地”．等量关系为：直达快车用的时间=普通快车用的时间+2+4．

解答：解：设普通快车的平均速度为每小时x千米，则直达快车的平均速度为每小时1.5x千米．
依题意得

828

x

=2+

828

1.5x

+4，
1.5x=69，
解得x=46，
经检验，x=46是原方程的根．
答：普通快车的平均速度为每小时46千米，直达快车的平均速度为每小时69千米．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．