精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将(  )
A.增多B.减少
C.不变D.增多、减少都有可能
设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为t0=
s
a+v0
+
s
a-v0

设河水速度增大后为v,(v>v0)则往返一次所用时间为t=
s
a+v
+
s
a-v

∴t0-t=
s
a+v0
+
s
a-v0
-
s
a+v
-
s
a-v
=s[(
1
a+v0
-
1
a+v
)+(
1
a-v0
-
1
a-v
)]
=s[
v-v0
(a+v0)(a+v)
+
v0-v
(a-v0)(a-v)
]
=s(v-v0)[
1
(a+v0)(a+v)
-
1
(a-v0)(a-v)
]
由于v-v0>0,a+v0>a-v0,a+v>a-v
所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-v)
1
(a+v0)(a+v)
1
(a-v0)(a-v)
,即
1
(a+v0)(a+v)
-
1
(a-v0)(a-v)
<0,
∴t0-t<0,即t0<t,
因此河水速增大所用时间将增多.
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将(  )
A、增多B、减少C、不变D、增多、减少都有可能

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:013

轮船往返于一条河的两码头之间,如船本身在静水中的速度是固定的,那么当河水的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将

[  ]

A.增多
B.减少
C.不变
D.增多、减少都有可能

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将


  1. A.
    增多
  2. B.
    减少
  3. C.
    不变
  4. D.
    增多、减少都有可能

查看答案和解析>>

同步练习册答案