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    6．已知m是方程x2-2017x+1=0的一个根，则代数式m2-2018m+$\frac{{m}^{2}+1}{2017}$+3的值是2．

    分析 根据一元二次方程根的定义得到m2=2017m-1，再利用整体代入的方法得到原式=2017m-1-2018m+$\frac{2017m-1+1}{2017}$+3，然后合并即可．

    解答 解：∵m是方程x2-2017x+1=0的一个根，
    ∴m2-2017m+1=0，
    ∴m2=2017m-1，
    ∴原式=2017m-1-2018m+$\frac{2017m-1+1}{2017}$+3
    =-1-m+m+3
    =2．
    故答案为2．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

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    （2）若x12+x22=4，求k的值．

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    （1）$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞3}\\{x＜10-x}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$并写出其整数解．
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$，并指出它的所有的非负整数解．

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