Question

将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张，记抽得的两张卡片的数字为（a，b），用列表法或树状图．
求：点P（a，b）在双曲线y=

6

x

上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点P落在双曲线上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：列表得：

a b	1	2	3	4	6
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（6，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（6，4）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）

总共有二十种结果，每种结果出现的可能性，
都相同，其中点P（a，b）在双曲线y=

6

x

上的结果有4种，
所以点P（a，b）在双曲线上的概率为

4

20

=

1

5

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．