Question

9．如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时$\frac{100}{3}$海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？

Answer 1

分析 首先求得线段AC的长，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：设快艇最快x小时拦截住可疑船只，
则BC=20x，AC=$\frac{100}{3}$x，
由勾股定理得：AC²=AB²+BC²，
即（$\frac{100}{3}$x）²=60²+（20x）²，
解得：x=±$\frac{9}{4}$（负值舍去），
∴x=$\frac{9}{4}$，
答：快艇最快$\frac{9}{4}$小时拦截住可疑船只．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键．