Question

观察下列式子：
1×3+1=4
2×4+1=9
3×5+1=16
4×6+1=25
…
探索以上式子的规律，试写出第n个式子为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而找出规律得出答案即可．

解答：解：1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
4×6+1=25=5²
…
第n个式子表达式为：n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）²．

点评：此题考查探索数字的规律的，通常按照一定的顺序给出一系列式子，要求我们根据这些已知的式子找出一般规律．揭示的规律，常常包含着事物的序列号．所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘．掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键．