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    如图，直线L经过点A（0，-1），且与双曲线c：y=
    m
    x
    交于点B（2，1）．
    （1）求双曲线c及直线L的解析式；
    （2）已知P（a-1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．
    （1）将B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
    则双曲线解析式为y=
    2
    x
    ，
    设直线L解析式为y=kx+b，
    将A与B坐标代入得：
    b=-1
    2k+b=1
    ，
    解得：
    k=1
    b=-1
    ，
    则直线L解析式为y=x-1；
    （2）将P（a-1，a）代入反比例解析式得：a（a-1）=2，
    整理得：a2-a-2=0，即（a-2）（a+1）=0，
    解得：a=2或a=-1，
    则P坐标为（1，2）或（-2，-1）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=2x+n与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于M、N两点，且M为（2，1）
    （1）求m、n的值及N的坐标．
    （2）求△MON的面积．
    （3）如果过点M作MC⊥y轴于点C，过点N作ND⊥x轴于点D，试问直线CD与直线MN是否平行？证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图的5×5网格是由一些边长为1的小正方形组成，其中落在反比例函数y=
    m
    x
    的图象上的格点有4个，落在反比例函数y=
    n
    x
    的图象上的格点有2个，那么落在反比例函数y=
    m+n
    x
    的图象上的格点有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：一次函数y=x+1与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点A、B两点，点A的坐标为（a，3）．
    （1）求a和m的值；
    （2）求△OAB的面积S△OAB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数图象上有一点C的坐标为（-3，3），一次函数y=-9x的图象与这个反比例函数图象相交于A，B两点，那么△ABC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=
    k2
    x
    （x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．求函数y1的表达式和B点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图中的曲线为函数y=
    k-5
    x
    （k为常数）图象的一支．
    （1）求常数k的取值范围；
    （2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A是反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-
    3
    x
    的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S?ABCD为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，A、B是函数y=
    -1
    x
    的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则（　　）
    A．S=1B．S=2C．1＜S＜2D．S＜2

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