Question

如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）空地面积=边长为a，b的长方形的面积-半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；
（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．

解答：解：（1）广场空地的面积=ab-πr²；

（2）当a=400，b=100，r=10时，代入（1）得到的式子，得
400×100-π×10²=40 000-100π（米²）．
答：广场面积为（40 000-100π）米²．

点评：本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．