Question

18．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第99次输出的结果是2．

Answer 1

分析 首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第99次输出的结果．

解答 解：把x=5代入计算得：5+3=8，
把x=8代入计算得：$\frac{1}{2}$×8=4；
把x=4代入计算得：$\frac{1}{2}$×4=2；
把x=2代入计算得：$\frac{1}{2}$×2=1；
把x=1代入计算得：1+3=4；
…，
依次以4，2，1循环，
∵（99-1）÷3=32…2，
∴第99次输出的结果为2．
故答案为：2．

点评 本题考查了求代数式的值，解此题的关键是能找出规律，从第二次开始，每三次一个循环，即可求出第99次的结果．