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    如图,直线AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,则∠D等于(　　)

    A．75° B．45° C．30° D．15°

    答案：D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠BAE=∠DCF．
    （1）△ABE和△CDF全等吗？为什么？
    （2）AE与CF有何关系？说明理由；
    （3）△ADE和△CBF全等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△AEF是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
    解：作AH⊥BC于H
    ∵AB=AC（已知）
    ∴∠1=∠2
    （等腰三角形三线合一）
    （等腰三角形三线合一）

    ∵DF⊥BC（已知）
    ∴AH∥DF（平面内垂直于同一条直线的两直线平行）
    ∴∠1=∠F
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    ∠2=∠3
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠F=∠3（等量代换）
    ∴AE=AF
    （等角对等边）
    （等角对等边）

    ∴△AEF是等腰三角形．
    （2）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=36°，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，BF=DE，
    求证：（1）∠A=∠C        
    （2）AE∥CF．

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