Question

如果△ABC的三边分别为a=2m，b=m²-1，c=m²+1（m＞1）；则△ABC是________．

Answer 1

直角三角形
分析：根据勾股定理的逆定理解答即可．
解答：∵a=2m，b=m²-1，c=m²+1，
∴a²+b²=（m²-1）²+（2 m）²=（m²+1）²，
∵c²=（m²+1）²，
∴a²+b²=c²，
∴三角形ABC为直角三角形，且斜边长为m²+1，
故答案为：直角三角形．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形