解方程(1)x2-2x-3=0+6=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．解方程
（1）x²-2x-3=0
（2）（x-3）（x+4）+6=0．

分析（1）利用十字相乘法对等式的左边进行因式分解，然后求x的值；
（2）先去括号，然后利用因式分解法解方程．

解答解：（1）x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0，
则x+1=0或x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3；

（2）（x-3）（x+4）+6=0，
x²+x-12+6=0，
（x+3）（x-2）=0，
则x+3=0或x-2=0，
解得x₁=-3，x₂=2．

点评本题考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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12．

如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
（1）用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线BM；
②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
（2）求证：BF∥AC．

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9．

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（1）求该抛物线的表达式；
（2）判断线段CD与线段BE的关系，并说明理由；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P．使得PB=PE，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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16．

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（1）如图1，若β=90°，求AA′的长；
（2）如图2，若β=120°，求点O′的坐标．

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6．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=4，则弦BC的长为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

D．

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13．

如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有①③④（填序号）
①abc＞0；②b²＜4ac；③4a-2b+c＞0；④2a+b＞c．

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