Question

1．解方程
（1）x²-2x-3=0
（2）（x-3）（x+4）+6=0．

Answer 1

分析 （1）利用十字相乘法对等式的左边进行因式分解，然后求x的值；
（2）先去括号，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0，
则x+1=0或x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3；

（2）（x-3）（x+4）+6=0，
x²+x-12+6=0，
（x+3）（x-2）=0，
则x+3=0或x-2=0，
解得x₁=-3，x₂=2．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．