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【题目】如图,点ABCD在⊙O上,AB=AC,∠A=40°,CDAB,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积是(  )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

连接BCODOCBD,过O点作OECDE点,先证COD是等边三角形,再根据阴影部分的面积是S扇形COD-SCOD计算可得.

如图所示,连接BCODOCBD,过O点作OECDE点,

∵∠A=40°AB=AC
∴∠ABC=70°
CDAB
∴∠ACD=A=40°
∴∠ABD=ACD=40°
∴∠DBC=30°
则∠COD=2DBC=60°
OD=OC
∴△COD是等边三角形,

OD=CD=2DE=


则图中阴影部分的面积是S扇形COD-SCOD
故选:B

练习册系列答案
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【题目】以下说法正确的有(  )

①正八边形的每个内角都是135°;

②反比例函数y=,当x0时,yx的增大而增大;

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°;

分式方程的解为

A.1B.2C.3D.4

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解决:如图①,把αβ放在正方形网格中,使得∠ABDα,∠CBEβ,连结AC,易证ABC是等腰直角三角形,因此可求得α+β=∠ABC   

拓展:参考以上方法,解决下列问题:如果αβ都为锐角,当tanα4tanβ时,

1)在图②的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MONαβ

2)求出αβ   °

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A.3B.5C.10D.15

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1)写出yx之间的函数表达式;

2)当x2时,求四边形APQC的面积.

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