【题目】如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,∠A=40°,CD∥AB,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】以下说法正确的有( )
①正八边形的每个内角都是135°;
②反比例函数y=﹣,当x<0时,y随x的增大而增大;
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°;
④分式方程的解为;
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】问题:如果α,β都为锐角,且tanα=,tanβ=,求α+β的度数.
解决:如图①,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,连结AC,易证△ABC是等腰直角三角形,因此可求得α+β=∠ABC= .
拓展:参考以上方法,解决下列问题:如果α,β都为锐角,当tanα=4,tanβ=时,
(1)在图②的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=α﹣β;
(2)求出α﹣β= °.
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【题目】某公司开发一种新的节能产品,工作人员对销售情况进行了调查,图中折线表示月销售量(件)与销售时间(天)之间的函数关系,已知线段表示函数关系中,时间每增加天,月销售量减少件,求与间的函数表达式.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于A点,点C是⊙O上的一点,且PC=PA.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若∠BAC=45°,AB=4,求PC的长.
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【题目】如图,菱形ABCD的顶点A,D在直线l上,∠BAD=60°,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α(0°<α<30°),得到菱形AB′C′D′,B′C′交对角线AC于点M,C′D′交直线l于点N,连接MN,当MN∥B′D′ 时,解答下列问题:
(1)求证:△AB′M≌△AD′N;
(2)求α的大小.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点,点P为抛物线的顶点(m为整数),当点P在正方形OABC内部或边上时,抛物线下方(包括边界)的整点最少有( )
A.3个B.5个C.10个D.15个
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【题目】如图,已知二次函数y=x2﹣4x+3图象与x轴分别交于点B、D,与y轴交于点C,顶点为A,分别连接AB,BC,CD,DA.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)当y>0时,自变量x的取值范围是 .
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始,以2mm/S的速度沿边AB向B移动(不与点B重合),动点Q从点B开始,以4m/s的速度沿边BC向C移动(不与C重合),如果P、Q分别从A、B同时出发,设运动的时间为xs,四边形APQC的面积为ymm2.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)当x=2时,求四边形APQC的面积.
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