在直角梯形中..为边上一点..且．连接交对角线于.连接．则为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在直角梯形

中，

，

为

边上一点，

，且

．连接

交对角线

于

，连接

．则

为

等边三角形

解：∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
又∵∠BAD=90°，
∴AD=AE，∠BAC=∠DAC，AC=AC
∴△ACD≌△ACE，CD=CE，
∵AD=AE，
∴∠AED=45°，
又∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，
∴∠DEC=60°，
∴△CDE为等边三角形．

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

①试说明AC＝EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．

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对角线长为

的正方形的周长为____，面积为_______（）

A．12，9

B．

，9

C．12，18

D．

，18

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阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
求证：S_四边形_ABCD=

AC•BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴S_四边形_ABCD=S_△_ACD+S_△_ACB=

AC•OD+

AC•BO=

AC（OD+OB）=

AC•BD

解答下列问题：
（1）上述证明得到的结论可叙述为                                             ；
（2）如图2 ，在四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，则S_四边形_ABCD=         ；
（3）如图3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，则S_菱形_ABCD=        ；

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )

A．一组对边平行且相等的四边形	B．两组对边分别相等的四边形
C．对角线相等的四边形	D．对角线互相平分的四边形

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形中，