Question

△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为（　　）

A．2cm，2cm，2cm	B．3cm，3cm，3cm
C． 5 2 cm， 5 2 cm， 5 2 cm	D．2cm，3cm，4cm

Answer 1

∵AC²+BC²=12²+5²=169=13²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∵点O为△ABC三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∴S_△ABC=

1

2

×12×5=

1

2

×（13+5+12）×OD，
解得OD=2，
∴点O到三边AB，AC，BC的距离分别为2cm，2cm，2cm．
故选A．