Question

20．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则△ABC中AB边上的高长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 易求△ABC的面积，再根据勾股定理可求出AB的长，进而根据面积公式即可求得AB边上的高的长．

解答 解：由题意可得S_△ABC=4-$\frac{1}{2}$×2×1×2-$\frac{1}{2}$×1×1=1.5，
∵AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴△ABC中AB边上的高长=$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

点评 此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．