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完成下面的解题过程:
解方程:9x2+6x+1=4;
解:原方程化成________.
开平方,得________,
x1=________,x2=________.

(x+2=    x+        -1
分析:配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
解答:原方程化成(x+2=
开平方,得x+
x1=,x2=-1.
点评:用配方法解一元二次方程的步骤:
(1)形如x2+px+q=0型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步,直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型,方程两边同时除以二次项系数,即化成x2+px+q=0,然后配方.
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

完成下面的解题过程:
(1)解方程:2x2-6=0;
解:原方程化成
 

开平方,得
 

x1=
 
,x2=
 

(2)解方程:9(x-2)2=1.
解:原方程化成
 

开平方,得
 

x1=
 
,x2=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

完成下面的解题过程:
用配方法解方程:3x2+6x+2=0.
解:移项,得
 

二次项系数化为1,得
 

配方
 
 

开平方,得
 

x1=
 
,x2=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

完成下面的解题过程:
用配方法解方程:(2x-1)2=4x+9.
解:整理,得
 

移项,得
 

二次项系数化为1,得
 

配方
 
 

开平方,得
 

x1=
 
,x2=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

完成下面的解题过程:
用公式法解下列方程:
(1)2x2-3x-2=0.
解:a=
 
,b=
 
,c=
 

b2-4ac=
 
=
 
>0.
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 

x1=
 
,x2=
 

(2)x(2x-
6
)=
6
x-3.
解:整理,得
 

a=
 
,b=
 
,c=
 

b2-4ac=
 
=
 

x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 

x1=x2=
 

(3)(x-2)2=x-3.
解:整理,得
 

a=
 
,b=
 
,c=
 

b2-4ac=
 
=
 
<0.
方程
 
实数根.

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6、完成下面的解题过程:
某公司今年利润预计是300万元,后年利润要达到450万元,该公司利润的年平均增长率是多少?
解:设该公司利润的年平均增长率是x.
根据题意列方程,得
300(1+x)2=450

解方程,得x1
22%
,x2
-122%
(不合题意,舍去).
答:该公司利润的年平均增长率是
22
%.

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